Vamos a estudiar ahora un tipo de funciones muy sencillas y que tienen numerosas aplicaciones prácticas: las funciones afines.
Ejemplo:
Una empresa de alquiler de bicicletas ofrece las siguientes tarifas según las horas de alquiler. Hemos llamado "x" a las horas de alquiler e "y" al precio:
Alquiler de bicicletas
Precio base: 2 eur + 1 eur por cada hora de alquiler
Alquiler de bicicletas
Precio base: 2 eur + 1 eur por cada hora de alquiler
x (horas)
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0
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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y (eur)
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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Si representamos estos puntos en una gráfica, se obtiene una línea recta:
Además, podemos escribir su expresión algebraica:
y = x + 2
Puedes comprobar que con esta fórmula obtendremos todos los puntos de la gráfica y la tabla anteriores.
Esta función es un ejemplo de función afín. Estas funciones son muy sencillas y resultan muy útiles para estudiar numerosas situaciones reales. Sus propiedades más importantes son:
- La representación gráfica de una función afín es una recta.
- Una función afín tiene una expresión algebraica de la forma:
y = m · x + n
donde "y" es la variable dependiente y "x" es la variable independiente.
- A m se le denomina pendiente y nos indica la inclinación de la recta.
- A n se le denomina ordenada en el origen y nos da el punto de corte de la recta con el eje vertical.
